(资料图)
1、设三角形ABC外接圆半径为r，则
2、S三角形ABC=（1/2)absinC=2r^2sinAsinBsinC<=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3（均值不等式）<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2（琴生不等式）。
3、等号当sinA=sinB=sinC，即A=B=C时成立，所以当三角形为正三角形时面积最大。
以上就是【等边三角形面积为什么等于√4/3，等边三角形面积】相关内容。
互联网 2023-05-12 18:43:38
(资料图)
1、设三角形ABC外接圆半径为r，则
2、S三角形ABC=（1/2)absinC=2r^2sinAsinBsinC<=2r^2[(sinA+sinB+sinC)/3]^3（均值不等式）<=2r^2{sin[(A+B+C)/3]}^3=(3√3/4)r^2（琴生不等式）。
3、等号当sinA=sinB=sinC，即A=B=C时成立，所以当三角形为正三角形时面积最大。
以上就是【等边三角形面积为什么等于√4/3，等边三角形面积】相关内容。